o tigre inesperado

Princesa: Sois o rei, meu pai. Permitis que case com o Miguel?
Rei: Sim, minha querida, se o teu miguel matar o tigre que está escondido atrás de uma destas cinco portas. Terá de as abrir, uma por uma, começando pela primeira. Só saberá onde está o tigre ao abrir a porta certa. Será um tigre inesperado.

Ao ver as portas, Miguel pensou:
Miguel: Se abrir quatro portas sem encontrar o tigre, saberei que ele está na quinta. Mas o rei disse que eu não saberia antecipadamente; logo, o tigre não pode estar no quarto 5.

Miguel: O 5 não interessa; por isso ficam quatro. Contudo, se abrir 3 portas sem encontrar o tigre, saberei que está na quarta. Nesse caso, não será inesperado. Então o 4 também não interessa.

Seguindo o mesmo raciocínio, Miguel prova que o tigre não pode estar igualmente nos quartos 3,2 e 1, o que o faz rejubilar de alegria.
Miguel: Não há tigre atrás de porta nenhuma. Se houvesse, não seria inesperado, ao contrário do que o rei prometeu. E o rei cumpre sempre as suas promessas.

Depois de demonstrar que não há tigre nenhum, Miguel começa a abrir as portas sem qualquer receio. Todavia, para sua grande surpresa, o tigre salta da porta 2. O facto foi completamente inesperado, pelo que o rei não faltou à palavra. Até hoje os lógicos não conseguiram ainda pôr-se de acordo sobre qual é a falha no raciocínio de Miguel.


Este paradoxo vem a propósito de uma colecção que anda aí pelas tabacarias (qualquer dia vão ter que mudar de nome) e que recomendo fortemente, Desafios Matemáticos (pelo menos o 1º livro é muito bom - "Ah- Apanhei-te, de Martin Gardner e é sobre paradoxos, de vários tipos. custa 4 euros). Gosto particularmente deste paradoxo porque lixa aqueles que se armam em espertos.