Portanto, mesmo não sendo eu um especialista, penso que este post serve para várias coisas:
- Confirmar ao Moreira que todas as linhas paralelas terão de ir "bater" no ponto de fuga
- Explicar ao Moreira e ao Tochã que o que o gajo quis fazer com as tais linhas pretas era exactamente o mesmo que está descrito acima (todas convergirem para o ponto de fuga)
- Confirmar que, com uma escala tão pequena, cada um pode fazer o ponto de fuga que bem lhe apetece, fazendo com que o desenho não pareça absolutamente ridículo, mas que nem por isso esteja exacto. Basta:
- Olhar para o desenho da Célia e para a determinação do ponto de fuga, seguindo as linhas da cor do clube dela, fazendo com que a linha amarela esteja correcta.
- Olhar para o meu, seguindo as linhas para determinação do ponto de fuga com a cor do meu clube, fazendo com que a linha verde esteja correcta.
- Com apenas uma ligeira inclinação diferente na linha de meio campo, consegui transformar o ponto de fuga determinado pela Célia no ponto desta imagem.Ora isto não aconteceria se as linhas do campo fossem bem visíveis e com uma escala maior, porque se notaria a diferença de inclinação entre as linhas desenhadas e as linhas do campo, o que não acontece nesta imagem.
- Confirmar também o que Tochã estava a dizer no post da Célia em relação à linha de meio campo e à linha de grande área. Embora sejam exactamente as linhas que a Célia usou para determinar o ponto de fuga, em teoria não me parece que pudessem ser usadas exactamente pela explicação dada pelo Tochã (ou seja, não estamos centrados em relação às linhas que vemos na imagem). Parece-me que a única maneira de poder usar todas as linhas do campo (e de elas baterem todas no ponto de fuga) seria tirar a foto exactamente alinhados com o meio campo e a uma distância que permitisse apanhar todo o campo.
- Finalmente, confirmar que, embora o desenho do gajo continue a não me parecer tão ridículo quanto o Tochã o "pintou", é realmente um desenho que cada um pode fazer, puxando a brasa à sua sardinha, e por isso não serve para provar nada... Daqui por isso me penitencio por ter lançado esta confusão com o desenho do gajo, mas ao mesmo tempo, temos que concordar que o blog não andava tão animado há mto tempo :)
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@ Manel, aqui nao ha Lucilios Batistas, nem Brunos Paixoes em campo. Estes sim, puxam habilmente as brasas às tuas sardinhas, nao queiras tu puxar as linhas em coisas objectivas como esta. Eu sei, muitos anos em que a intuiçao ganhou à razao nestas coisas do futebol e ja é um vicio insconsciente : )
"Acho que os cálculos da Célia são mais ou menos os mesmos que os do gajo: "
Qualquer observaçao por mais descuidada que seja ve que os calculos da célia sao mais ou menos os mesmos que os calculos do gajo MAS DA SPORTV, pois coincidem com o Ponto de Fuga da linha amarela
Ainda ha pouco tempo no post anterior concordaste que a linha de meio campo nao serve para o efeito, nem a Celia a utilisou para a traçar (ou se o quis fazer fe-lo contrariando os esquemas que apresentou e...... por um lado baseada num principio errado, por outro traçou-a mal ja que CLARAMENTE a linha de meio campo nada tem haver com a linha verde dela)
Ora, se a Celia estiver disposta vai concerteza explicar como traçou a o ponto de Fuga.
Um ponto de fuga é uma cena séria (geometria), nao é uma jingajoga de puxa linhas à esquerda e à direita até bater onde queremos.
Isto é, a geometria nao é o conselho de arbitragem. Este ultimo podemos utilisar e manobrar a bem do nosso proveito (como acontece à anos a fio com claros proveitos para o Benfica, por exemplo). A geometria nao...
@Tochã: Acho q m percebeste mal, ou não queres perceber (vou mais pela segunda...)
O q eu disse e mantenho, é q penso q a Célia utilizou a linha de meio campo e a da grande área pa determinar o ponto de fuga. Não m parece que tenha feito quaisquer cálculos, mas sim, apenas s baseou no princípio de q as linhas paralelas se intersectam no ponto de fuga. Então, utilizou o PowerPoint e traçou duas linhas a azul: uma paralela (coincidente) à linha do meio campo e outra paralela (tb coincidente) à linha da grande área. Determinou o ponto de fuga que está explícito no desenho dela e não tocou em nenhuma das linhas que analisam o fora de jogo (nem a verde nem a amarela), simplesmente desenhou as linhas azuis q determinaram o ponto de fuga e este faz com q a linha amarela esteja bem traçada.
Geometricamente, não contrariou nenhum dos princípios que enunciou e que até ilustrou.
Sem querer envolver mais nada em termos desportivos, o que eu indiquei também é que se utilizarmos uma imagem fidedigna e que permita que as paralelas traçadas para determinar o ponto de fuga não tenham hipóteses de estar mal traçadas, obteremos com certeza um resultado acertado, no que toca à posição do ponto de fuga. Mas se a imagem que estivermos a usar não tenha as linhas bem definidas, como é o caso da "nossa" imagem, então facilmente poderemos traçar as tais paralelas que determinam o ponto de fuga da maneira errada, causando a determinação do ponto de fuga errado.
Demonstrando o que acabei de dizer acima, fiz o mesmo que a Célia, mas por não se ter a certeza da posição exacta da linha do meio campo, pude traçar a minha "paralela" a essa, sem ser mesmo paralela, mas não é que se note a olhos vistos na imagem. Com isto consegui determinar um outro ponto de fuga e em que a linha verde já estaria correcta (não mexi também em quaisquer das linhas verde ou amarela).
Não querendo mais uma vez nada dizer com isto, em termos do significado da imagem, mas tão só a nível de geometria e do modo usado para determinar o ponto de fuga, afirmei e continuo a afirmar que caso as linhas presentes no campo fossem suficientemente claras, não era possível que eu fizesse o que fiz com a linha "paralela" à do meio campo (e às restantes), pois notava-se que estava desviada. Portanto, com nitidez e uma escala apropriada, notava-se logo que as linhas traçadas não eram correctas e o ponto de fuga estaria obviamente mal calculado.
Portanto, não se trata aqui de manipular a geometria em si, nem nada de desportivo, mas sim de dizer que a imagem, por ter má qualidade e ser pequena, permite que sejam determinadas as posições que qualquer um bem entenda, usando as linhas já existentes e correctas para determinação do ponto, mas criando as linhas que o vão determinar para determinar o ponto de fuga (supostamente paralelas) com um ligeiro desvio, permitindo que este esteja noutro lado.
Repara que, caso queiras desprezar a linha do meio campo, podes fazê-lo (na minha imagem) e continuas a ter lá mais três (a vermelho) que vão determinar o mesmo ponto de fuga que eu calculei. Mas mais uma vez neste caso, qualquer uma das linhas que tracei foi com o propósito explícito de demonstrar que posso obter o ponto de fuga que eu quiser, devido à má qualidade e pouco tamanho da imagem. Desviar as linhas apenas ligeiramente das paralelas correctas, permite fazê-lo sem que se note escandalosamente que estão desviadas e determinando o ponto de fuga errado.
Não estou a dizer nada que vá contra o que pensas, mas antes a concordar contigo que a imagem do gajo não pode ser tida em conta para nada e penso que já o demonstrei aqui (exaustivamente).
O princípio que o gajo usou para fazer a imagem parece-me completamente acertado e é o mesmo que a Célia e eu usámos. Simplesmente a imagem não permite verificar se as linhas traçadas estão correctas ou não.
Portanto a partir daqui, restam duas coisas:
1. Esperar que a Célia tenha a bondade de explicar o que fez, caso tenha sido diferente do que eu indiquei aqui
2. Esperar que compreendas desta vez o q eu quis dizer neste post e no comentário do outro.
Nao creio que nao tenha percebido ou nao queira perceber, antes pelo contrario
Dizes que a célia (no caso de ter utilizado apenas um ponto de fuga) nao contradiz o desenho que ela deixou das aulas de geometria projectiva.
Ora, basta olhar para o desenho dela para concluir que:
1- se estivermos a olhar "centralmente" para a imagem basta um ponto de fuga para criar a imagem projectiva (ou la como se chama)
2- Se estivermos a olhar para o objecto (imagem) de uma posiçao lateral mas depois do mesmo plano do objecto temos de definir 2 pontos de fuga para contruir a geometria
3- Se estivermos a olhar para a imagem (objecto) de uma posiçao lateral noutro "plano horizontal" que nao o do objecto temos de definir tres pontos de fuga
Nao estando nòs no caso 1, porque raio continuam a insistir que um ponto de fuga é suficiente para construir a geometria da imagem ????
Se bem me lembro a Célia disse também a mesma coisa "2 ou 3 pontos de fuga". Agora se o disse e logo a seguir se pôs também a traçar apenas 1 é outra coisa (compreendo que tenha mais que fazer)
Ok, podemos faze-lo com apenas 1 ponto de fuga, mas como tu dizes (eu eu sublinhei anteriormente) é andar a brincar com linhas para a esquerda e para a direita.
Apoiado pelo esquema que a Celia deixou, isso é "bricolagem" e nao geometria por isso é que cada um chega ao seu resultado, nada tem haver com a falta de qualidade da imagem
Agora, e aqui também eu mudei de opiniao, suponho que tratando-se o nosso objecto de estudo um plano (campo da bola) e nao um solido, se as linhas do campo fossem perfeitamente visiveis e identificaveis poderiamos usar apenas um ponto de fuga.
Mas como voces mesmos provaram com as vossas experiencias nao o sao e por isso é que falo de bricolagem. Apenas e so a definiçao de mais do que um ponto de fuga permitiria traçar as verdadeira linhas paralelas no espaço imagem
e o que quero eu dizer com "linhas do campo fossem perfeitamente visiveis e identificaveis"
Precisamente se as tivessemos a ver de uma posiçao "central" (ou se o campo fosse atravessado pela linha do Norte. Foi uma bela imaem aquela tua)
"suponho que tratando-se o nosso objecto de estudo um plano (campo da bola) e nao um solido, se as linhas do campo fossem perfeitamente visiveis e identificaveis poderiamos usar apenas um ponto de fuga"
É exactamente por esta razão que eu discordo quando dizes que são necessários dois pontos de fuga.
Num campo de futebol que é plano, não precisamos de definir mais do que um ponto de fuga de certeza, pelo menos para determinar as paralelas. Se quisesses determinar qualquer coisa que estivesse na direcção do 2º ponto de fuga, aí precisarias de um 2º, mas como o que queres é determinar mais uma paralela às que estejam no campo (o objectivo é apenas traçar a linha do fora de jogo, que tem de ser também ela paralela às restantes), não precisas de mais ponto nenhum. Basta-te o ponto de fuga que mostrámos nas imagens e pronto.
Mesmo estando mais para a esquerda ou mais para a direita (ou seja, mesmo não centrado), as linhas paralelas terão obrigatoriamente de ir bater no mesmo ponto. Podes é ter vários conjuntos de paralelas entre si e que não são paralelos uns aos outros. No caso de teres 2 pts de fuga, vais ter dois conjuntos de linha paralelas entre si, e cada conjunto de linhas não é paralelo às linhas do outro conjunto. Mas isso não vai mudar a posição de cada um dos dois pontos de fuga determinados, já que são determinados da mesma maneira.
Continuo a insistir que, caso tenhas uma imagem suficientemente grande para poder traçar sem dúvida alguma linhas que sejam EXACTAMENTE paralelas às que estão no campo, não tens maneira de andar a "bricolar" como tu lhe chamaste.
Vou meter aí a seguir mais um post com uma outra imagem, só para ver se explico o que quero dizer.
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