Quando o voto útil corre mal

Estou cheio de trabalho, mas não resisti a trazer mais confusão na questão do voto útil. O que vou apresentar em seguida é um resumo muito breve do apêndice de um trabalho antigo na faculdade (na altura, penso, original, embora eu me tenha limitado a implementar as ideias do meu Orientador).

A ideia passava por estudar geometricamente algumas das consequências do método d’ Hont. Desta forma se considerarmos apenas os 3 partidos mais votados (esta assumpção sacrifica muita da fidelidade do modelo, mas parece-me capaz de autorizar, de forma grosseira claro, algumas das análises que faço a seguir)

Representamos (lá está grosseiramente) o espaço de resultados por um triângulo (na realidade a projecção em XoY de um triângulo no espaço) e fazemos corresponder a cada vértice um dos partidos. Posteriormente, utilizando geometria analitica elementar, implementamos geometricamente o método d´Hont. Assim, se numas eleições o partido C obter a quase totalidade dos votos, um conjunto complementar de cálculos vai fazer corresponder a este resultados um ponto na área (0,4,0) , o que significa que o partido C obteve 4 mandatos. Uma votação que permita ao partido A obter 1 deputado e ao partido C 3 deverá ficar na zona (0,3,1), se forem 2 para cada um destes partidos fica (0,2,2) «and so on».

Agora, a forma de cada uma destas zonas permite o aparecimento de efeitos inesperados. Vou expor 2 exemplos rápidos (que, again, muito dificilmente poderão surgir espontaneamente mas que mimeitizam bem fenómenos provavelmente mais frequentes). Não vou avançar pormenores, mas julgo que ninguém ficará surpreendido se eu afirmar que, para um número de eleitores constante, a flutuação de eleitores do partido A para o partido C vai fazer o ponto que representa o resultado de uma eleição deslocar-se para a direita (partindo do principio que tudo o resto dica inalterado) . Igualmente, se a flutuação for de C para A, o ponto desloca-se para baixo, etc.

Um dos aspectos do meu trabalho passava da exploração dos paradoxos que isto pode originar. Entre exemplos trabalhados, estava precisamente um relacionado com o já citado circulo da Guarda e teve como base os resultados das legislativas de 2002. Correspondentes à situação em azul, os resultados da altura colocaram a distribuição de deputados na zona que atribui 2 ao PSD e 2 ao PS. Na altura especulei que, para um intervalo de fácil calculo, se um determindao número de eleitores trocasse o PSD pelo PP, o ponto seria arrastado para a zona em que o PS obteria o 3º deputado, transformando assim os Socialistas nos grandes beneficiários deste movimento dos partidos da direita. Mas o efeito contrário também pode acontecer (esta parte já não está no trabalho, foi feita no «paint» à pressa). Imaginemos que a sensibilidade das pessoas da Guarda está na zona (1,2,1); no entanto. o pânico pela possibilidade da vitória de Socrates leva a parte do eleitorado do PP optar por um voto seguro e útil no PSD. Isso pode desaguar na situação descrita pela linha laranja. Já perceberam quem se ficava a rir neste caso... (isto deve estar cheio de gralhas, mas a revisão vai ter de ficar para depois)