quinta-feira, agosto 30, 2007

Tretado?

O klepsydra apresenta um -muito pertinente- argumento novo contra a realização de referendos nacionais para a ractificação do novo tratado europeu...

«(...)os tratados são definidos nas cimeiras de chefes de estado e cada um deles opta por um tratado que reúna um amplo consenso no respectivo país, englobando o máximo de formações políticas. Por esta razão, em geral a probabilidade de um tratado obter um SIM em cada país é elevada. Pode ser superior a 90% no caso de um forte consenso nacional. No entanto vejamos a probabilidade de um tratado ser aprovado num contexto de fortes consensos nacionais:

Admitindo uma probabilidade de 90% (90/100) de o SIM vencer em cada um dos países, a probabilidade do tratado ser aprovado em toda a UE é de
(90/100)^27=0,058 -> 5,8%!

Mas se a probabilidade do SIM vencer em cada país for de 97% (97/100) obtemos:
(97/100)^27=0,439 -> 43,9% de probabilidade de aprovação...

Só quando a probabilidade de o SIM vencer em cada país for superior a 98% é que a probabilidade de aprovação sobe acima dos 50%: (98/100)^27=0,580 -> 58,0%

A conclusão destes cálculos é que o actual sistema de referendos atribui um peso excessivo ao NÃO e torna quase impossível a vitória do SIM se os 27 países decidirem realizar um referendo para aprovação do tratado. As hipóteses de vitória do SIM só são realistas quando um conjunto de países aprovam o novo tratado por via parlamentar em vez da via referendária, opção esta obviamente menos democrática. A outra conclusão é que a matemática não é o forte dos participantes das cimeiras, pudera o carreirismo nas jotas partidárias não é lá muito compatível com o estudo da matemática...(...)»


Mas não desanimem os euro-entusiastas:

«Segundo, o The Economist de 16 de Agosto, o banco de investimento "Goldman Sachs" admitiu que os seus fundos foram atingidos por movimentos de preços identificados pelos modelos matemáticos como 25 desvios do seu nível "normal". A probabilidade de tal acontecer seria de 0.000...0006, com 138 zeros pelo meio.» (paragrafo pilhado do ladrão de bicicletas)

8 Bitaites:

Paulo Alemão mandou o bitaite...

No caso do referendo sobre o tratado europeu estámos perante de uma probabilidade condicionada, visto que à partida os referendos se iriam a efectuar em datas diferentes em países diferentes.

Assim por exemplo o voto afirmativo dos 10 primeiros países a realizarem o referendo eleva ou diminui (isso é discutivel e diferente de país em país) a probabilidade de o 11º país votar tambem SIM.
Por outro lado se se efectuassem todos os referendos obtariamos uma relativa independência, eu digo "relativa" porque existe o fenómeno das sondagens que pode ter um efeito manipulativo nas intenções de voto.

Paulo Alemão mandou o bitaite...

Quanto aos modelos matemáticos para os mercados financeiros. Eles funcionam bem quando não houver irregularidades nos mercados. Mas a previsão de rupturas (como a crise imobiliária norte-americana) é mais dificil.
É um fenómeno que existe tambem na previsão meteorológica, que falha assima de tudo na previsão de tempo irregular.

Anónimo mandou o bitaite...

o bater de asas de uma borboleta aqui pode levar a um tornado na ásia...qualquer coisa assim, segundo a teoria do caos!!! teoria que serve de base ao mercado financeiro, previsão sismica e previsão metereologica

desdich mandou o bitaite...

Bolas anonimo antecipaste-te..ia dizer isso mesmo!.

Penso que ,em relação ao clima, o problema da previsão não se restringe à ocorrencia de acontecimentos extremos. A questão é que tratando-se de um sistema caotico, pequenas alterações em parametros conhecidos podem levar gigantescas metarmorfoses no quadro geral...Não em vão o efeito borboleta( o exemplo mais clássico) é um fenonemo metereológico... E de qualquer forma driblando tempestades, furacões, etc o facto é que as previsões metereológicas a longo prazo ( falndo por experiencia empirica) têm desde semre obtido resultados ridiculos. Este ano circulou pelos nossos meios de comunicação social a expectativa de um Veraõ muito quente e seco (um ministro também se referiu a isso na apresentação de um programa de combate aos incendios)e não vai ser essa a imagem que eu vou guadar deste verão- já agora não foram previsões do nosso instuto de meteo. e geof.

desdich mandou o bitaite...

E em relação à primeira parte , julgo que o objéctivo do autor do texto não era apresentar um modelo rigoroso que simulasse um sistema tão complexo. Alem das evidentes imperfeições que tu referiste, existem muitas outras. Por exemplo estamos a falar de probabilidades à priori(establecidas durante as reuniões de lideres), ou seja, não se sabe como as campanhas, os niveis de abstenção(muitas vezes afectados pelo clima ora é já vimos ser complicado as previsões a médio e longo prazo) , o voto de castigo aos dos governos, etc, podem vir a alterar os resultados(em rigor isto não tem de ser assim mas se entrarmos por aí...). Penso que com esta análise o autor queria evidenciar, com sucesso na minha opinião, a assimetria de oputonidades entre o Ñão e o Sim.
Uma pequena minoria, desde que destribuida convenientemente pode rejeitar um plano sufragado por uma larga parte dos eleitores europeu.


Ui sobre isto ( a parte da matemática) havia muito para dizer... se calhar teriamos de entrar no debate entre as várias interpretações ao teorema de Bayes (ou eu estou a ver mal qualquer coisa)

Paulo Alemão mandou o bitaite...

Independentemente dos senãos relativamente ao raciocinio do autor desse estudo penso tambem que a probabilidade de pelo menos num dos estados-membros da UE ganhar o não é claramente superior à probabilidade de todos votarem sim, embora que um estudo a sério sobre esta questão seria complicadissimo.

Um dos problemas em probabilidades e estatistica é que os modelos sejam manobráveis tem que se assumir a independencia dos dados, o que na esmagadora maioria dos casos práticos não acontece. Eu até digo que a maioria dos estudos estatisticos que surgem por aí falha por esse motivo...

outra vez o anónimo mandou o bitaite...

há mentiras, grandes mentiras e há a estatistica...já nao sei quem disse isso

wikiquote mandou o bitaite...

quando tiveram duvidas sobre citações podem sempre usar:

http://en.wikiquote.org/wiki/Main_Page

Foi o meu caso, estava mesmo convencido que tinha sido o Mark Twain e quando fui confirmar apareceu-me isto:

There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.


Leonard H. Courtney, attributed to Benjamin Disraeli by Mark Twain