O klepsydra apresenta um -muito pertinente- argumento novo contra a realização de referendos nacionais para a ractificação do novo tratado europeu...
«(...)os tratados são definidos nas cimeiras de chefes de estado e cada um deles opta por um tratado que reúna um amplo consenso no respectivo país, englobando o máximo de formações políticas. Por esta razão, em geral a probabilidade de um tratado obter um SIM em cada país é elevada. Pode ser superior a 90% no caso de um forte consenso nacional. No entanto vejamos a probabilidade de um tratado ser aprovado num contexto de fortes consensos nacionais:
Admitindo uma probabilidade de 90% (90/100) de o SIM vencer em cada um dos países, a probabilidade do tratado ser aprovado em toda a UE é de
(90/100)^27=0,058 -> 5,8%!
Mas se a probabilidade do SIM vencer em cada país for de 97% (97/100) obtemos:
(97/100)^27=0,439 -> 43,9% de probabilidade de aprovação...
Só quando a probabilidade de o SIM vencer em cada país for superior a 98% é que a probabilidade de aprovação sobe acima dos 50%: (98/100)^27=0,580 -> 58,0%
A conclusão destes cálculos é que o actual sistema de referendos atribui um peso excessivo ao NÃO e torna quase impossível a vitória do SIM se os 27 países decidirem realizar um referendo para aprovação do tratado. As hipóteses de vitória do SIM só são realistas quando um conjunto de países aprovam o novo tratado por via parlamentar em vez da via referendária, opção esta obviamente menos democrática. A outra conclusão é que a matemática não é o forte dos participantes das cimeiras, pudera o carreirismo nas jotas partidárias não é lá muito compatível com o estudo da matemática...(...)»
Mas não desanimem os euro-entusiastas:
«Segundo, o The Economist de 16 de Agosto, o banco de investimento "Goldman Sachs" admitiu que os seus fundos foram atingidos por movimentos de preços identificados pelos modelos matemáticos como 25 desvios do seu nível "normal". A probabilidade de tal acontecer seria de 0.000...0006, com 138 zeros pelo meio.» (paragrafo pilhado do ladrão de bicicletas)
quinta-feira, agosto 30, 2007
Tretado?
Espetado por el desdichado @ 12:19
Labels: matemática
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8 Bitaites:
No caso do referendo sobre o tratado europeu estámos perante de uma probabilidade condicionada, visto que à partida os referendos se iriam a efectuar em datas diferentes em países diferentes.
Assim por exemplo o voto afirmativo dos 10 primeiros países a realizarem o referendo eleva ou diminui (isso é discutivel e diferente de país em país) a probabilidade de o 11º país votar tambem SIM.
Por outro lado se se efectuassem todos os referendos obtariamos uma relativa independência, eu digo "relativa" porque existe o fenómeno das sondagens que pode ter um efeito manipulativo nas intenções de voto.
Quanto aos modelos matemáticos para os mercados financeiros. Eles funcionam bem quando não houver irregularidades nos mercados. Mas a previsão de rupturas (como a crise imobiliária norte-americana) é mais dificil.
É um fenómeno que existe tambem na previsão meteorológica, que falha assima de tudo na previsão de tempo irregular.
o bater de asas de uma borboleta aqui pode levar a um tornado na ásia...qualquer coisa assim, segundo a teoria do caos!!! teoria que serve de base ao mercado financeiro, previsão sismica e previsão metereologica
Bolas anonimo antecipaste-te..ia dizer isso mesmo!.
Penso que ,em relação ao clima, o problema da previsão não se restringe à ocorrencia de acontecimentos extremos. A questão é que tratando-se de um sistema caotico, pequenas alterações em parametros conhecidos podem levar gigantescas metarmorfoses no quadro geral...Não em vão o efeito borboleta( o exemplo mais clássico) é um fenonemo metereológico... E de qualquer forma driblando tempestades, furacões, etc o facto é que as previsões metereológicas a longo prazo ( falndo por experiencia empirica) têm desde semre obtido resultados ridiculos. Este ano circulou pelos nossos meios de comunicação social a expectativa de um Veraõ muito quente e seco (um ministro também se referiu a isso na apresentação de um programa de combate aos incendios)e não vai ser essa a imagem que eu vou guadar deste verão- já agora não foram previsões do nosso instuto de meteo. e geof.
E em relação à primeira parte , julgo que o objéctivo do autor do texto não era apresentar um modelo rigoroso que simulasse um sistema tão complexo. Alem das evidentes imperfeições que tu referiste, existem muitas outras. Por exemplo estamos a falar de probabilidades à priori(establecidas durante as reuniões de lideres), ou seja, não se sabe como as campanhas, os niveis de abstenção(muitas vezes afectados pelo clima ora é já vimos ser complicado as previsões a médio e longo prazo) , o voto de castigo aos dos governos, etc, podem vir a alterar os resultados(em rigor isto não tem de ser assim mas se entrarmos por aí...). Penso que com esta análise o autor queria evidenciar, com sucesso na minha opinião, a assimetria de oputonidades entre o Ñão e o Sim.
Uma pequena minoria, desde que destribuida convenientemente pode rejeitar um plano sufragado por uma larga parte dos eleitores europeu.
Ui sobre isto ( a parte da matemática) havia muito para dizer... se calhar teriamos de entrar no debate entre as várias interpretações ao teorema de Bayes (ou eu estou a ver mal qualquer coisa)
Independentemente dos senãos relativamente ao raciocinio do autor desse estudo penso tambem que a probabilidade de pelo menos num dos estados-membros da UE ganhar o não é claramente superior à probabilidade de todos votarem sim, embora que um estudo a sério sobre esta questão seria complicadissimo.
Um dos problemas em probabilidades e estatistica é que os modelos sejam manobráveis tem que se assumir a independencia dos dados, o que na esmagadora maioria dos casos práticos não acontece. Eu até digo que a maioria dos estudos estatisticos que surgem por aí falha por esse motivo...
há mentiras, grandes mentiras e há a estatistica...já nao sei quem disse isso
quando tiveram duvidas sobre citações podem sempre usar:
http://en.wikiquote.org/wiki/Main_Page
Foi o meu caso, estava mesmo convencido que tinha sido o Mark Twain e quando fui confirmar apareceu-me isto:
There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.
Leonard H. Courtney, attributed to Benjamin Disraeli by Mark Twain
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