Há muita discussãoo sobre o que a matemática é. Questão essa que me também sempre intrigou.
Vi agora uma definição no wikipedia que define a matemática como ciência que trata sobre quantidade, espaço, estrutura e mudança.
Baseado nessa observaçãoo irei mais longe. A matemática é a ciência que estudo conceitos abstratos fundamentais tal como: As 4 em cima indicados, continuidade, simetria, ordem, acaso, eficiência (qualidade), estratégia, medida, etc.
São conceitos com os quais nós crescemos. Temos a ideia que as coisas mudam, continuamente e descontinuamente. Há coisas aleatórias das quais temos uma ideia que são mais “prováveis” que outros que aconteçam. Temos a ideia que a circunferência é algo simétrico. Que há sítios mais longe que outros. Etc.
O fascinante na matemática é que os diferentes conceitos vão se cruzando. Estão todos interligados. A área que tenho estudado nos últimos tempos é a de Análise Estocástica. Esta área combina a ideia de Acaso com as ideias de mudança (e outras).
Visto assim a matemática é uma ciência semelhante à filosofia, essa que estuda também conceitos abstractos. No entanto a metodologia de ambas as ciências é muito diferente.
E visto assim também não surpreende a grande aplicabilidade da matemática nas outras ciências, que acabam por ter como fundamento essas áreas abstractas.